TEORI PERMAINAN

TEORI PERMAINAN

CONTOH KASUS STRATEGI MURNI

Dua perusahaan kontraktor di Semarang sedang bersaing untuk memenangkan tender yang di adakan oleh pihak owner untuk pembangunan Bandara Ahmad Yani, Semarang. Dua perusahaan tersebut masing-masing memiliki strategi, perusahaan Ahmad mengandalkan 2 strategi dan Perusahaan Yani mengandalkan 3 strategi.

Langkah 1
Pada permainan baris (Perusahaan A) memiliki nilai yang paling kecil, yaitu 4 pada baris pertama dan 5 untuk baris kedua. setelah memilih nilai terkecil pada tiap baris di Perusahaan A, pilih nilai yang paling baik dan  besar, yaitu 5. 

 

Langkah 2

Pada permainan kolom (Perusahaan B), pilih nilai terbesar untuk setiap kolom. Kolom satu nilai terbesarnya 9, kolom dua nilai terbesarnya 8, dan kolom tiga nilai terbesarnya 5. dari ketiga kolom tersebut pilih nilai yang paling baik atau nilai rugi yang paling kecil, yaitu 5.

                              

Langkah 3

Kesimpulan:

    •Pemain baris dan kolom sudah memiliki pilihan strategi yang sama yaitu 5 optimal

   •Pilihan tersebut menunjukkan meskipun perusahaan A menginginkan keuntungan yang lebih besar, perusahaan A hanya dapat mendapat keuntungan maksimal 5 dengan strategi harga mahal (S2), dan perusahaan B akan mendapat kerugian minimal 4, dengan merespon strategi A, dengan strategi harga mahal (S3).

  •Penggunaan strategi lain berdampak menurunya keuntungan Perusahaan A dan meningkatnya kerugian Perusahaan B.

CONTOH KASUS STRATEGI CAMPURAN

Dari kasus di atas, adanya perkembangan pada dua perusahaan tersebut. maka perusahaan Ahmad yang hanya memiliki harga murah dan harga mahal sekarang mengeluarkan pekerjaan dengan harga yang sedang, dan hasil yang diperoleh tampak pada tabel berikut:

 

LANGKAH 1
Cari maksimin dan maksimaks dari baris Perusahaan Ahmad dan Kolom dari Perusahaan Yani

LANGKAH 2 

•Masing-masing pemain menghilangkan strategi yang menghasilkan keuntungan dan kerugian terburuk

•Bagi Perusahaan Ahmad, S3 adalah strategi terburuk. Karena didapat nilai   yang paling kecil

•Bagi Perusahaan Yani, S3 adalah buruk karena bisa menimbulkan kerugian terbesar

LANGKAH 3

•Diperoleh kombinasi baru 

LANGKAH 4

Langkah selanjutnya dengan memberikan nilai probabilitas terhadap kemungkinan diunakanta kedua strategi masing-masing perusahaan. Untuk perusahaan Ahmad, bila kemungkinan keberhasilan digunakanya strategi S1 adalah sebesar p. Maka kemungkinankeberhasilan digunakanya S2 adalah (1-p). Begitu pula perusahaan B, bila kemungkinan keberhasilan penggunaan strategi adalah S1 adalah sebesar q. Maka kemungkinan keberhasilan digunakanya strategi S3 adalah (1-q).

LANGKAH 5

Mencari besaran probabilitas setiap strategi untuk menghitung saddle point optimal.

Untuk Perusahaan Ahmad

Bila strategi perusahaan A direspon perusahaan B dengan S1:

2p + 6(1-p) = 2p +  6 – 6p = 6 - 4p

Bila strategi perusahaan A direspon dengan S3:

6p + 4(1- p) = 6p + 4 – 4p = 4 + 2p

Bila digabung

6 – 4p = 4 + 2p

2         =  6p    

p = 2/6

   = 0,33

Apabila p = 0,33 maka 1 – p = 0,67

Masukan nilai tersebut pada dua persamaan

Persamaan 1

= 2(0,33) + 6(0,67)

= 0,66      + 4,02

= 4,68

Persamaan 2

= 6(0,33) + 4(0,67)

= 1,98      + 2,68

= 4,68                  

keuntungan yang diharapkan pada perusahaan Ahmad dan Yani  sama 4,68 yang berarti memberi peningkatan 2,68. mengingat keuntungan di A hanya 2 .

 •      Untuk perusahaan Yani

Bila strategi B direspon A dengan S1:

2q + 6(1 – q) = 2q + 6 – 6 q = 6 – 4q

Bila strategi B direspon A dengan S2:

6q + 4(1 – q ) = 6q + 4 – 4q = 4 + 2q

Bila digabung

6 – 4q = 4 + 2q

2        2= 6q

2/6 = 0,33, maka 1-q = 0,67

 

Persamaan 1

= 2(0,33) + 6(0,67)

= 0,66      + 4,02

= 4,68

Persamaan 2

= 6(0,33) + 4(0,67)

= 1,98      + 2,68

= 4,68                           

Kerugian minimal yang diharapkan sama 4,68 pada langkah pertama kerugian minimal adalah 6, dengan demikian dengan strategi ini Perusahaan Yani bisa menurunkan kerugian sebesar 1,32.

Kesimpulan 

    pada strategi campuran diketahui keuntungan  yang diperoleh perusahan Ahmad yaitu 2,68, dan kerugian perusahaan Yani menurun 1,32.